Very Low Pressure Microirrigation

Le système MIETBP (Fr)

2008-10-03T05:21:00.000-07:00

Dernière mise à jour : Septembre 2009.
.
( Micro Irrigation Evolutive Très Basse Pression )

***

André Sautou

***

J'ai développé dans mon jardin (potager et agrément) un système d'arrosage goutte à goutte simple, peu onéreux, délibérément conçu dans le cadre d'une recherche de rationalité et de durabilité, facilement reproductible et que beaucoup de jardiniers amateurs pourraient adopter si les industriels de la micro-irrigation voulaient bien produire et commercialiser des tuyaux munis de goutteurs intégrés présentant les caractéristiques requises par le système {indiquées à la fin du chapitre V, dans les deux derniers paragraphes, avant les photos}.

J'ai présenté ce système à de nombreux visiteurs et plusieurs d'entre eux m’ont suggéré de le faire connaître sur l’Internet. J’ai donné suite à cette suggestion au cours de l'été 2008, prenant la décision de le décrire en français, en anglais et en espagnol.

Précisions : Le système MIETBP appartient au domaine public. Le principe de son fonctionnement ne fait et ne peut faire l’objet d’aucun brevet. Il tire parti de lois physiques simples et de faits évidents que tout(e) un(e) chacun(e) peut reconnaître par lui(elle)-même. Ma seule intention est de communiquer à mes lecteurs la connaissance que plusieurs années d'expérimentation m'ont permis d'acquérir.

***

Sommaire :

I/ Cahier des charges initial

II/ Solution retenue par rapport aux objectifs fixés

III/ Réalisation

IV/ Schémas descriptifs du système

V/ Explications complémentaires et photos annexes

VI/ Evaluations de pertes de charge

***
I / Cahier des charges initial :

J’ai conçu et développé le prototype initial du système MIETBP entre 1990 et 1992, par rapport aux objectifs suivants :

1°/ L'installation doit permettre une évolutivité permanente (ajouts et suppressions) en fonction des cultures terminées et des nouvelles cultures entreprises.

2°/ Elle doit être composée d’éléments simples stockés en bon ordre dans le cabanon (afin d’être prêts à l’emploi) et pouvant s’assembler (en permettant des ramifications) puis se démonter aisément (pour être remis dans le stock). L'assemblage d'éléments de longueurs connues et en progression géométrique de raison 2 permet de réaliser toute longueur désirée.

3°/ La capacité maximale d’arrosage doit être de l’ordre de 350 m, à partir d'une seule vanne (ou électrovanne) reliée à la seule source disponible dans mon jardin : l’eau de la ville, délivrée sous une pression de 6 bars au travers d’un compteur spécial arrosage jardin (donc dispensé du paiement de la partie concernant l’évacuation des eaux usées et de la taxe prélevée par l’Agence de l’Eau ; le tarif est alors environ 40% du prix payé pour un volume équivalent mesuré par le compteur maison).

4°/ La pression doit pouvoir être facilement mesurée, contrôlée, limitée, stabilisée, égalisée sans trop d'écarts et équilibrée sur l’ensemble du réseau d’irrigation.

II/ Solution retenue par rapport aux objectifs fixés :

Une solution m’est apparue évidente : le réseau doit fonctionner en très basse pression (moins de 0,25 bar), celle-ci étant alors aisément mesurable au moyen d’un tuyau vertical dont la partie supérieure est transparente (hauteur maximale raisonnablement envisageable : de l'ordre de 2,5 m) ; les jonctions entre éléments seront étanches si le diamètre extérieur de chaque partie mâle (rigide ou semi-rigide) est légèrement supérieur au diamètre intérieur de la partie femelle correspondante (souple et légèrement élastique) ; aucun collier de serrage ne sera nécessaire en raison du fait que la pression demeurera toujours très basse, puisqu’elle sera limitée par la hauteur du tuyau vertical sous l’effet du déversement de l’excès de débit.

III/ Réalisation :

A la suite d’une première saison d’expérimentation (été 1990), il m’est apparu

1°/ que le système répondant au cahier des charges présenté ci-dessus et décrit ci-dessous (chapitres IV et V) serait opérationnel sous une pression de 0,2 bar (2 m de colonne d’eau) contrôlée grâce à un tuyau vertical de 2,35 m fixé sur tuteur rigide ;

2°/ que le réseau global devait être hiérarchisé et structuré en plusieurs secteurs ;

3°/ que chacun de ces secteurs devait

-> être horizontal (sachant qu’une dénivellation de 20 cm produit une variation de pression de 10%),

-> débuter par un robinet de réglage débit-pression (L’expérimentation avait établi que le débit d’arrosage pour une longueur donnée {comportant 4 goutteurs par mètre} était approximativement proportionnel à la pression dans le domaine 0,13 à 0,23 bar ; le débit et la pression se règlent donc conjointement ; lorsque l'on augmente la longueur d'arrosage sur le secteur, il faut ouvrir un peu plus le robinet pour rétablir la pression au même niveau).

-> comporter sur l’une de ses ramifications le tuyau vertical transparent utilisé comme manomètre et limiteur de pression (proche du point de départ du secteur et bien visible lorsqu'on manipule le robinet) ;

4°/ que la pression de distribution générale (mesurée en m de colonne d’eau) devait être nettement supérieure à la dénivellation maximale entre deux secteurs (de l’ordre de 1,5 m), par exemple de l’ordre de 10 m de colonne d’eau ( = 1 bar).

Au cours de la saison d’été 1991, j’ai développé une longueur totale de 80 m structurée en deux secteurs. La validité du système par rapport aux objectifs fixés a été confirmée. J’ai alors réalisé l’installation définitive au cours de la saison suivante (été 1992) avec une capacité d’arrosage pouvant évoluer jusqu’à 350 m, le réseau global étant structuré en 6 secteurs.

IV/ Schémas descriptifs du système : (cliquer sur les schémas pour agrandir)

Remarque : Le tuyau transparent vertical peut en principe être placé n’importe où sur le secteur. Il suffit que le niveau d’eau soit bien visible lorsqu’on manipule le robinet de réglage. Il est toutefois recommandé de le placer au départ de l'une des ramifications lorsque la longueur d'irrigation sur le secteur dépasse 50 mètres (voir explications au chapitre VI, dans lequel sont évaluées les pertes de charge).

V/ Explications complémentaires et photos annexes :

Le potager (à l’Ouest de la maison) est structuré en trois terrasses étagées, chacune d'elle constituant un secteur (mesurant 18 m en longueur et 4,6 m en largeur, dont 0,5 m pour la largeur de l’allée de service).

Les cultures sont effectuées dans le sens de la largeur. Chaque ruisseau de culture mesure donc 4 m et nécessite ainsi deux éléments arroseurs de base. On peut arroser jusqu’à six ruisseaux (24 m, soit 96 goutteurs) à partir de chaque té de raccordement, en évitant de dépasser 70 m (280 goutteurs) sur l'ensemble du secteur. La perte de charge (diminution de pression) entre le début du secteur et la fin de chaque ramification demeure alors inférieure à 20%, de sorte que les écarts par rapport à la pression moyenne sur l'ensemble des goutteurs du secteur sont inférieurs à 10%.

{Des évaluations de perte de charge calculées en appliquant le théorème de Bernoulli généralisé et la formule de Lechapt et Calmon sont présentées dans le chapitre VI, à la suite des photos. Les ordres de grandeur obtenus concordent avec les résultats des mesures effectuées dans le cadre de l'expérimentation de mon prototype MIETBP.}

Les raccords souples entre les éléments arroseurs sont des portions de tuyau standard de diamètre intérieur 15 mm et de longueurs 8 à 12 cm, 20 cm, 30 cm, 50 cm, 1 m, 2 m, 4 m et 8 m, utilisés en complémentarité avec des raccords rigides de longueur 8 à 12 cm et diamètre extérieur 16 mm.

Les quatre trous percés dans les éléments arroseurs (tuyau PE diamètre intérieur 13 mm) à chacun des emplacements prévus pour les bagues (espacés de 25 cm) ont été effectués au moyen d’une perceuse et d’une mèche de diamètre 2 mm. J’ai construit un dispositif permettant de fixer les éléments de tuyaux de 2 m, positionner et effectuer les 8 premiers perçages diamétraux, effectuer manuellement une rotation du tuyau d’un quart de tour et effectuer les huit perçages diamétraux perpendiculaires aux précédents.

Les bagues ont été coupées au cutter dans du tuyau poreux, au moyen d’une boite à onglet munie d’un dispositif de calage permettant de fixer systématiquement leur longueur à 22 mm. Les éléments de tuyau arroseur percés s’enfilent assez facilement dans les bagues (en utilisant un dispositif bloquant celles-ci) après qu’elles aient été immergées dans de l’eau savonneuse concentrée (savon de Marseille).

Les tés de ramification sont de deux sortes : tés femelles (1 entrée et 2 sorties en tuyau souple de diamètre intérieur 15 mm) et tés mâles (1 entrée et 2 sorties en tuyau semi-rigide de diamètre extérieur 16 mm) fabriqués en utilisant des tés standard commercialisés sur lesquels on raccorde des courtes portions de tuyaux présentant les caractéristiques désirées. Le diamètre intérieur des tés standard doit être égal à ou aussi proche que possible de 13 mm (diamètre intérieur du tuyau semi-rigide) afin de limiter les effets de pertes de charche singulières. Les tés femelles sont donc préférables au tés mâles (surtout aux départs des premières ramifications, sujets à un débit devenant supérieur à 0,1 litre/seconde lorsque le nombre de goutteurs sur le secteur approche la limite à ne pas dépasser {environ 280}, la vitesse d'écoulement atteignant alors une valeur approchant de 1 m/s pour un diamètre de 13 mm).

Le bouchon terminal de chaque ramification est constitué par une portion de tuyau souple long de 8 à 12 cm, de diamètre intérieur 15 mm, ouvert d’un côté et fermé de l’autre côté par un bouchon en plastique pour bouteille de vin pétillant.

Toute jonction entre une extrémité mâle (Øextérieur = 16 mm) et une extrémité femelle (Øintérieur = 15 mm) s’effectue et se défait assez facilement, est suffisamment étanche et supporte aisément (sans collier de serrage) la faible pression de 0,2 bar (2 m de colonne d’eau). Le système est donc très simple et évolutif, on peut aisément ajouter ou supprimer des éléments en fonction des ajouts ou suppressions de cultures. Chaque modification de longueur sur un secteur nécessite de réviser le réglage débit-pression de manière à obtenir une hauteur de 2 m dans le tuyau transparent vertical du secteur concerné. Une telle modification modifie peu le réglage sur les autres secteurs lorsque la pression du réseau de distribution (en aval de l'électrovanne et en amont des robinets de réglage) est de l’ordre de 1 bar (10 m de colonne d'eau). L'ensemble des réglages se maintient avec une bonne stabilité tant qu'on n'effectue aucune nouvelle modification.

Après chaque utilisation, les éléments arroseurs enlevés sont rapidement lavés au jet d’eau puis immergés pendant au moins 24 heures dans une colonne en PVC haute de 2 m et contenant 50 L d’acide chlorhydrique dilué (3 L d’acide concentré commercial pour 50 L). Ils seront ensuite rangés dans le cabanon. Lors de l'utilisation suivante, les bagues seront tournées d'environ un quart de tour et l'on vérifiera que les trous sont bien recouverts.

Après 13 années d’utilisation, les bagues de tuyau poreux sont devenues trop distendues et ont été remplacées (sur les mêmes éléments de tuyaux percés) au cours de l’hiver 2004-2005.

L’électrovanne a dû être changée en 2008. Remarquons que le système pourrait être simplifié en remplaçant l’électrovanne (programmée par une minuterie) par un simple robinet que l’on ouvre au moment voulu … et surtout que l’on n’oublie pas de refermer trois-quarts d’heure plus tard (durée normale d’un arrosage) !

En dehors de ces 2 rénovations, l’ensemble des éléments initiaux fonctionne encore correctement et donne satisfaction en dépit du fait que de nombreux raccords se sont plus ou moins rigidifiés sous l’effet du vieillissement.

Les bagues poreuses utilisées dans mon expérimentation du système MIETBP ont été découpées dans du tuyau en caoutchouc micro-poreux Lifecell, commercialisé en France par la société IIS France. Le débit délivré par chacune d'elles résulte essentiellement d'une diffusion en surface s'effectuant latéralement (à partir des 4 trous centraux et en direction des deux extrémités) le long de l'interface cylindrique séparant la bague et le tuyau qu'elle enserre, l'eau suintant au terme de cette diffusion au niveau de chacune des deux circonférences constituant les extrémités de l'interface (Une diffusion au travers de la paroi micro-poreuse de la bague se surajoute à la diffusion par l'interface, mais sa contribution au débit est considérablement plus faible {pratiquement négligeable} dans la plage s'étendant de 1,3 à 2,3 m de colonne d'eau). Pour une pression de 2 m, le débit est de l'ordre de 1 à 2 L/heure/goutteur au cours des premières années d'utilisation et demeure stable tout au long d'une saison. Mais il augmente au fil des ans, par effet de distension, parallèlement à un accroissement de la variabilité d'un goutteur à l'autre. C'est le défaut principal constaté sur le prototype du système MIETBP que j'ai développé. Ce défaut peut être corrigé en enserrant chacune des bagues dans une gaine plastique protectrice de raideur élastique élevée afin de compenser ou atténuer les effets de sa distension et de supprimer ou retarder son aggravation au fil des années {ma prochaine saison sera centrée sur l'expérimentation au jardin de bagues gainées ; mes premiers essais de gainage de bagues distendues ou en début de distension, assortis de quelques mesures de débits, ont été concluants}. Il peut être envisagé, aussi, au niveau de la fabrication du tuyau poreux, d'améliorer l’homogénéité de la rugosité de la surface interne de la paroi afin de réduire la variabilité initiale des goutteurs produits.

[L’utilisation normale des tuyaux poreux (celle pour laquelle ils ont été conçus) ne fait intervenir que la diffusion au travers de la paroi, laquelle nécessite une pression comprise entre 0,3 et 1,5 bar (3 et 15 m de colonne d’eau). Ce mode d'utilisation est donc inadapté au système MIETBP. Il en va tout autrement dans le cas de l'utilisation sous forme de bagues enserrant un tuyau percé, la diffusion latérale par l'interface constituant alors, dans cette configuration, le mode prépondérant. Agissant à partir d'une pression beaucoup plus faible, ce mode de diffusion délivre un débit d'une part sensiblement proportionnel à la pression et, d'autre part, d'intensité satisfaisante (par rapport à l'arrosage goutte à goutte) dans la plage s'étendant de 1,3 à 2,3 m de colonne d’eau. Il est donc tout à fait adapté à la production de goutteurs convenant au système MIETBP.]

Plus généralement, le système MIETBP peut fonctionner avec tout type de goutteur dont le débit est sensiblement proportionnel à la pression dans le domaine 1,3 à 2,3 m de colonne d’eau, avec une valeur se situant entre 1 et 2 L par goutteur et par heure pour une pression de l’ordre de 2 m de colonne d’eau. Précisons toutefois que les performances des goutteurs et leur adaptabilité aux diverses cultures du potager (ainsi qu'au jardin d'agrément) sont nettement améliorées lorsqu’ils peuvent être utilisés enterrés ou semi-enterrés (ce qui est le cas des bagues poreuses), convenant alors très bien à des semis. Toute source capable de délivrer de l'eau filtrée sous une pression stabilisée réglable entre 0,5 et 1,5 bar (5 et 15 m de colonne d'eau) peut convenir pour l'alimentation d'une installation de micro-irrigation évolutive très basse pression semblable à celle que j'ai développée dans mon jardin, laquelle comporte plusieurs secteurs étagés sur plusieurs niveaux. Mais un simple robinet à débit réglable (alimenté par l'eau de ville) convient tout à fait pour alimenter une petite surface horizontale sur laquelle on développe une longueur d'arrosage pouvant évoluer entre 10 et 70 m et constituant dans ce cas l'unique secteur. On peut aussi alimenter cet unique secteur à partir d'eau stockée dans un réservoir surélevé de quelques mètres, à condition de filtrer cette eau.

Il apparaît clairement, au terme de cette présentation, que les critères de choix des goutteurs adaptés au système MIETBP sont radicalement différents de ceux qui s’appliquent aux autres systèmes de micro-irrigation actuels, lesquels ont été conçus pour des réseaux d’irrigation fonctionnant généralement entre 3 et 20 m de colonne d'eau (basse pression) en tenant compte de l’existence d’importantes variations, ce qui a conduit les fabricants à produire des goutteurs dont le débit est aussi peu dépendant que possible de la pression dans le domaine de variation de celle-ci. Or une telle propriété ne présente aucun intérêt lorsque la pression est aisément contrôlée, maîtrisée, stabilisée et réglée en tout point du réseau d’irrigation au voisinage d’une valeur bien définie (ce qui est le cas du système MIETBP et constitue précisément l'une de ses spécificités essentielles). Il est au contraire nécessaire, pour effectuer le réglage, que le débit varie en fonction de la pression. Et la relation de proportionnalité est la relation idéale par rapport à cette nécessité.

(Cliquer sur les photos pour agrandir)

VI/ Evaluations de pertes de charge :

VI . 1/ Etude d’un modèle de ramification linéaire MIETBP :

Le modèle étudié dans ce premier sous-chapitre est une ramification linéaire de longueur 24 m, comportant 96 goutteurs, développée sur un sol horizontal, intégrée au sein d’un réseau d’arrosage conforme aux normes définies par le prototype MIETBP développé dans mon jardin. Le diamètre D de la conduite est égal à 13 mm. Les 96 goutteurs sont identiques entre eux et caractérisés par un débit de 1,5 L/h/goutteur lorsque la pression H est égale à 2 m de colonne d’eau.

L’arrosage est mis en service et un manomètre placé au début de la ramification (position x = 0) mesure une pression H(0) = 2,08 m de colonne d’eau. Comment varie la pression dans la suite de la conduite et quelle est la perte de charge à son extrémité ?

Les calculs permettant de répondre à ces deux questions seront effectués en admettant que le modèle étudié est correctement décrit par l’application du théorème de Bernoulli généralisé complété par la formule de Lechapt et Calmon {Réf. : Charge hydraulique, Encyclopédie Wikipedia}. On présuppose à priori que la perte de charge est faible, de sorte que la pression reste voisine de 2 m de colonne d’eau en tout point de la conduite (légèrement plus au début, légèrement moins à la fin). Le débit déchargé par chacun des goutteurs successifs tout au long de la conduite est alors approximativement égal à 1,5 L/h (légèrement plus au début, légèrement moins à la fin), de sorte que l'on peut négliger les écarts et considérer que le débit de décharge demeure constant du début à la fin de la conduite. Si les résultats des calculs effectués dans le cadre de cette simplification font apparaître que la perte de charge calculée est faible, ils justifieront à posteriori la pertinence de l’approximation faite et pourront être considérés comme valides.

Chacun des goutteurs successifs placés sur la conduite est repéré par sa position x, celle-ci variant de 0 à 24, par pas de 0,25 lorsqu’on se déplace d’un goutteur au suivant.

En position x = 0 le débit d’eau dans la conduite est égal à la somme des débits déchargés par tous les goutteurs de la ramification :

Q(0) = 96 * 1,5 = 144 L/h = 0,04 L/s .

En position x = 0,25 le débit dans la conduite est diminué de la décharge d’un goutteur. Il est donc égal au débit initial multiplié par le rapport 95/96 :

Q(0,25) = 0,04 * 95/96 = 0,04 (1 – 1/96) = 0,04 (1 – 0,25/24) {en unités L/s}

En position x = 0,50 le débit dans la conduite est diminué de la décharge de deux goutteurs :

Q(0,50) = 0,04 * 94/96 = 0,04 (1 – 2/96) = 0,04 (1 – 0,50/24) {L/s} ... etc.

Relation générale :

Q(x) = 0,04 (1 – x/24) { L/s}

La formule de Lechapt et Calmon adoptée s'écrit :

Δh/L = 1,1 . 10^-3 Q ^1,89 D^-5,01 {Réf. : Charge hydraulique, Encyclopédie Wikipedia}.

{ Δh : perte de charge (m de colonne d'eau) ; L : longueur (m) ; Q : débit (m³/s) ; D : diamètre (m) .}

Selon cette formule, la perte de charge linéique en position x { notée w(x) dans les calculs ci-dessous } sur une conduite de diamètre D constant est proportionnelle au débit Q(x) élevé à la puissance 1,89 . Au début de la ramification, le débit Q(0) étant égal à 0,04 L/s , l’application de cette formule donne pour résultat :

w(0) = 1,5 cm/m (centimètre de colonne d’eau par mètre de canalisation).

{ Remarque : Cette valeur est intermédiaire entre celles que l’on détermine pour un tuyau PE (1,35 cm/m) et pour un tuyau PVC (2,0 cm/m), en utilisant des abaques de calcul, au croisement de la ligne D = 13 mm et de la ligne v = 0,30 m/s (vitesse correspondant à un débit de 0,04 L/s dans une telle conduite), ainsi qu'il apparaît sur les deux portions d'abaques ci-dessous (perte de charge linéique exprimée en mm de colonne d'eau par mètre de conduite) :

Source des abaques utilisées : Irrigaronne
Page WEB Irrigaronne, Tarifs, Informations techniques (fichier au format PDF) ; pages 147 et 148 du document (12 pages, numérotées de 141 à 152). }

A la fin de la ramification le débit s’annule, donc w(24) = 0 cm/m.

Relation générale :

w(x) = 1,5 (1 – x/24)^1,89 {cm/m} .

Le calcul de la perte de charge le long de la ramification relève du calcul intégral. Les résultats de ce calcul sont présentés sur le texte manuscrit reproduit sur l’image ci-dessous :

(Cliquer sur l'image pour l'agrandir)

Il apparaît au terme de ce calcul que la pression à l’extrémité de la ramification a diminué de 12,5 cm de colonne d’eau par rapport à celle du début, ce qui donne H(24) = 2,08 – 0,125 = 1,955 m de colonne d’eau. La perte de charge relative est donc faible (de l’ordre de 6%), de sorte que l’approximation présupposée était légitime et que les résultats obtenus au moyens des calculs exposés ci-dessus sont valides.

Une analyse détaillée de ces résultats aboutit aux conclusions suivantes :

1°/ La perte de charge Δh obtenue à l’extrémité d’un tuyau PE à goutteurs intégrés MIETBP de diamètre D = 13 mm demeure faible (c’est-à-dire inférieure ou égale à une valeur de l’ordre de 10 % par rapport à la pression initiale) tant que la longueur de conduite ne dépasse pas trop une certaine valeur L_c dépendant du nombre de goutteurs par mètre de conduite et du débit de décharge par goutteur. L_c est de l'ordre de 24 m lorsque le tuyau comporte 4 goutteurs par mètre, le débit de décharge par goutteur étant égal à 1,5 L/h .

2°/ Environ les deux tiers de la perte de charge obtenue en fin de conduite se produit sur le premier tiers de la longueur. Lorsque cette longueur est égale à L_c la perte de charge sur le premier tiers est de l'ordre de 10 cm de colonne d'eau.

3°/ Lorsque la longueur de conduite dépasse L_c, la perte de charge sur le premier tiers augmente de plus en plus rapidement en fonction d’un dépassement augmentant linéairement. La longueur L_c représente donc une « longueur critique » en dessous de laquelle le système MIETBP fonctionne bien et à partir de laquelle débute une tendance à fonctionner de plus en plus mal lorsque le dépassement s'accroît. On peut donc dépasser quelque peu la longueur L_c ... mais pas trop.

{Remarques :

1. Mes observations sur le terrain dans le cadre de l’expérimentation du prototype MIETBP artisanal irriguant mon jardin (utilisant des tuyaux PE de diamètre intérieur 13 mm) ont abouti à ces mêmes conclusions et m’ont conduit à adopter la valeur L_c = 24 m comme limite à ne pas trop dépasser lorsque le débit moyen de décharge par goutteur est de l'ordre de 1,5 L/h.

2. Au cours du premier tiers, la vitesse d'écoulement diminue de 0,30 à 0,20 m/s. La perte de charge s’effectue donc, essentiellement, dans le domaine de vitesses comprises entre 0,2 et 0,3 m/s.
Selon l’abaque de calcul concernant les tuyaux PE, la perte de charge linéique varie de 1,35 cm/m pour v = 0,3 m/s à 0,64 cm/m pour v = 0,2 m/s lorsque le diamètre est égal à 13 mm. La perte de charge linéique est donc divisée par le rapport 1,35/0,64 = 2,11 lorsque la vitesse est divisée par 1,5. Or le rapport des vitesses est égal au rapport des débits ; et 2,11 est égal à 1,5 élevé à la puissance 1,85 ( très proche de l'exposant 1,89 figurant dans la formule de Lechapt et Calmon utilisée dans nos calculs ; la concordance est donc très bonne).
Dans le cas de tuyaux MIETBP PE Ø13mm la présence de trous au niveau des goutteurs tend à augmenter la rugosité et donc la perte de charge linéique, rapprochant celle-ci de 1,5 cm/m pour v = 0,3 m/s.

Conclusion : une ramification linéaire composée de tels tuyaux est vraisemblablement bien approchée par le modèle considéré dans ce premier sous-chapitre.

3. Le terme v²/2g [figurant dans l’équation de Bernoulli, appelé hauteur due à la vitesse] est au plus égal à 4,6 mm [au début de la conduite, v étant alors égal à 0,3 m/s ; g est l'intensité de la pesanteur (9,8 m/s²)]. La charge [ constante de l’équation de Bernoulli, somme de la pression au niveau du sol (exprimée en hauteur de colonne d'eau) et du terme v²/2g ] est donc pratiquement égale à la pression du début à la fin de la canalisation. }

VI . 2/ Etude d’un modèle MIETBP développé sur un secteur :

Le modèle étudié dans ce deuxième sous-chapitre est une canalisation MIETBP ayant atteint sur un secteur une longueur d'arrosage de 72 m (288 goutteurs) ramifiée en trois branches linéaires de 24 m, chacune de ces trois branches étant assimilable au modèle considéré dans le sous-chapitre précédent.

{Cette longueur d'arrosage représente à peu près la taille maximale possible sur chacun des trois secteurs de mon potager.}

Les schémas ci-dessous représentent ce modèle :

Le réseau d’irrigation du secteur débute au point A. Les évaluations de la pression en chacun des points de ce réseau seront effectués en supposant que le tube transparent vertical utilisé comme manomètre limiteur de pression indique 2,12 m. Ce tube est placé légèrement en aval du point B, branché au moyen d'un té de diamètre intérieur 13 mm au début de la connexion de 6 m conduisant à la troisième ramification.

Deux sortes de pertes de charge sont à considérer : les régulières et les singulières.

1°/ Pertes de charge régulières :

a/ Sur chacune des 3 longueurs d’arrosage de 24 m (constituée de 6 ruisseaux de 4 m) :

Δh(arrosage) = 12,5 cm de colonne d’eau (résultat obtenu au sous-chapitre précédent).

b/ Sur l'ensemble des 5 raccords courts (50 cm ou 1 m) intercalés entre les 6 portions d’arrosage de 4 m irriguant les 6 ruisseaux de chacune des 3 ramifications :

Chacun de ces raccords mesure 1 m ou 50 cm selon la présence ou l’absence de sentiers de passage séparant les ruisseaux. Le débit décroît du premier au cinquième : 0,04 L/s multiplié par 5/6 pour le premier, par 4/6 pour le deuxième, … , par 1/6 pour le cinquième.

Les pertes de charge linéique successives (exprimées en mm/m) peuvent être calculées en multipliant 7,5 {valeur justifiée plus loin, 2ème paragraphe de c/} par chacun des rapports précédents élevé à la puissance 1,89. Séquence de résultats obtenus : 5,3 ; 3,5 ; 2,02 ; 0,94 ; 0,25 .

Calculs effectués en adoptant la séquence de longueurs (50 cm, 1m, 50 cm, 1m, 50 cm) :

Δh(raccords) = 2,65 + 3,5 + 1,01 + 0,94 + 0,13 = 8,2 mm de colonne d’eau.

Conclusion (a/ + b/) : La perte de charge totale produite sur chacune des 3 ramifications peut être évaluée à 13 ou 14 cm de colonne d'eau.

c/ Sur la connexion reliant le point B au point D₃ :
Longueur : 6 m ; diamètre : D = 15 mm sur la quasi-totalité de la longueur ; débit : Q = 0,04 L/s.

Perte de charge linéique (notée J pour ce tuyau, évaluée sur la base de la formule de Lechapt et Calmon) : J'ai adopté J = 7,5 mm/m, la moitié de celle que l’on obtient pour un diamètre D = 13 mm, en raison du fait que l’élévation du rapport 15/13 à la puissance 5,01 donne pour résultat 2,048, très proche de 2 .

{Remarque complémentaire : avec un diamètre D = 15 mm, la vitesse d’écoulement est égale à 0,226 m/s et l’abaque de calcul des pertes de charges dans les tuyaux PE donne également une division par 2 : J = 6,75 mm/m (la moitié de 1,35 cm/m) }

Perte de charge : Δh(BD₃) = 0,75 * 6 = 4,5 cm de colonne d’eau.

2°/ Pertes de charge singulières :

Les calculs de pertes de charges singulières au niveau des deux tés de branchement T₁ et T₂ (de diamètre intérieur D = 13 mm) sont effectués en utilisant les formules et tables de calcul reproduites sur une page nommée Hydrodynamique2, publiée par HydroLand (un site d’informations scientifiques et techniques sur l’eau).

a/ Au niveau du té T₁ :

Débit d'entrée (en A) : Q = 0,12 L/s ; débit en C : Q_d = 0,08 L/s ; débit en B : Q - Q_d = 0,04 L/s ; vitesse en A : V = 0,90 m/s .

Les pertes de charge en B et C (par rapport au point A) sont évaluées respectivement à 6 mm et 5 cm de colonne d’eau. Les calculs conduisant à ces résultats sont reproduits sur l’image ci-dessous :

b/ Au niveau du té T₂ :

Débit d’entrée (en C) : Q = 0,08 L/s ; débit en D₁ = débit en D₂ = 0,04 L/s ; vitesse en C : V = 0,60 m/s .

Les pertes de charge en D₁ et D₂ (par rapport à C) sont égales à une valeur évaluée à 2 cm de colonne d'eau. Les calculs conduisant à ces résultats sont reproduits sur l’image ci-dessous :

c/ Autres pertes de charge singulières :

Les pertes de charge résultant de la courbure des raccords courts (coudes arrondis très ouverts) et des rétrécissements ou élargissements (transitions entre tuyaux de diamètres D = 15 et D = 13 mm) peuvent être considérées comme négligeables (tout au plus de quelques millimètres pour l’ensemble). Les formules permettant de les évaluer sont présentées sur l’image ci-dessous :

3°/ Variation de la pression sur le réseau d’irrigation du secteur :

Les calculs ci-dessous, essentiellement formels et à visée pédagogique, permettent au lecteur d’effectuer la distinction entre la charge et la pression.

Il est supposé d’une part que le sol est parfaitement horizontal et, d’autre part, que les évaluations effectuées dans les paragraphes précédents sont exactes au millimètre près.

Il est tenu compte, aussi, de la hauteur due à la vitesse (terme v²/2g figurant dans l’équation de Bernoulli).

Notations utilisées : H pour la charge, p pour la pression, Δh pour la perte de charge. Unité : m de colonne d’eau, notée m pour simplifier.

Au niveau du sol : H = p + v²/2g .

Le tube transparent vertical indique la pression en B : p(B) = 2,120 m. Avec une vitesse v = 0,3 m/s, v²/2g = 5 mm. On a donc : H(B) = 2,125 m.

Au point A : H(A) = H(B) + Δh(AB) = 2,125 + 0,006 = 2,131 m. Avec une vitesse v = 0,9 m/s, v²/2g = 4,1 cm. Donc : p(A) = 2,090 m.

Au début des ramifications n°1 et n°2 : H(D₁) = H(D₂) = H(A) – Δh(AC) – Δh(CD₁) = 2,131 – 0,050 – 0,020 = 2,061 m . Avec v = 0,3 m/s, v²/2g = 5 mm et p(D₁) = p(D₂) = 2,061 – 0,005 = 2,056 m .
A la fin de ces ramifications : v = 0 m/s ; p(fin_{1 ou 2}) = H(fin_{1 ou 2}) = H(D₁) – Δh(arrosage) – Δh(raccords) = 2,061 – 0,125 – 0,006 = 1,930 m .

Au début de la ramification n° 3 : H(D₃) = H(B) – Δh(BD₃) = 2,125 – 0,045 = 2,080 m . Avec v²/2g = 5 mm, p(D3) = 2,075 m .
A la fin de cette ramification : v = 0 m/s ; p(fin₃) = H(fin₃) = 2,080 – 0,125 – 0,006 = 1,949 m .

Ecart de pression entre les extrêmes : Δp = 2,075 – 1,930 = 0,145 m = 14,5 cm ; moyenne des valeurs extrêmes : (2,075 + 1,930)/2 = 2,003 m ; écart relatif maximal par rapport à la moyenne : 3,6 % ; amplitude relative entre les extrêmes : 7,25 % .

Remarque complémentaire :

Avec un débit de 0,12 L/s, la perte de charge linéique dans le tuyau de diamètre intérieur 15 mm est relativement élevée : de l'ordre de 6 cm/m, calculée d'après la formule de Lechapt et Calmon. Si le robinet de réglage se situe 5 m en amont de A, la charge en sortie de ce robinet est égale à 2,13 + 0,30 = 2,43 m de colonne d'eau.

{ L’abaque de calcul des pertes de charge dans les tuyaux PE indique une valeur un peu plus faible, de l’ordre de 5 cm/m, valeur obtenue au croisement de la ligne v = 0,7 m/s et de la ligne D = 15 mm (Avec un débit Q = 0,12 m/s et un diamètre D = 15 mm, la vitesse d’écoulement est égale à 0,68 m/s, proche de 0,7 m/s.) }

4°/ Conclusions :

a/ Il est important d'effectuer la division entre les ramifications dès le début du réseau très basse pression irriguant le secteur. Les écarts de pression entre les extrêmes sont alors minimisés et nettement inférieurs à 20 % (limite de tolérance adoptée dans le cadre de mon expérimentation), la charge s'identifiant pratiquement à la pression sur tout ce réseau.

b/ Lorsque le débit d’amenée sur le secteur est nettement supérieur à 0,04 L/s, il est préférable de placer le tuyau transparent vertical en aval du premier ou des deux premiers tés de division du courant, c'est-à-dire au début d'une des ramifications. La distance séparant le robinet de réglage et les premiers tés ne doit pas dépasser 5 ou 6 m, afin que la pression en sortie du robinet ne soit pas trop supérieure à 2 m de colonne d’eau. Si cette distance doit être supérieure, il est recommandé d'utiliser un raccord de diamètre intérieur plus élevé (par exemple : 19 mm) sur la plus grande partie de sa longueur.

The MIETBP system (En)

2008-10-03T05:20:00.000-07:00

(Last update : September 2009)

***

MIETBP is a French acronym (Micro Irrigation Evolutive Très Basse Pression) meaning “Evolvable Very Low Pressure Micro Irrigation”

***

André Sautou

***

I have developed in my (kitchen and flower) garden a drip irrigation system deliberately designed so as to be simple, rational, cheap, durable, within reach of any do-it-yourself-oriented gardener and that many others would probably adopt if they could find on the market the appropriate drip emitters (requirements precised in chapter V, last paragraphs preceding the photos).

Many visitors suggested I should make this system known on the Internet. I have complied to that suggestion in 2008 and decided to describe it on the present website, in French, in English and in Spanish.

Precisions : The MIETBP system belongs to the public domain. No patent is attached to its working principle and will never be. It just takes advantage from basic laws and obvious facts of physics that anybody can recognize by him(her)self. My only intention is to share the knowledge many years of experimentation have allowed me to gather.

***

To my readers, from a teacher : Playing with three verbs.

“What you can, you do ; what you can’t, you teach”, says an English proverb, not very nice for teachers.
Well, I prefer to say “What I can, I do and teach”.
And I teach this lesson : “Yes, you can ; then, why not try and do it yourself ?”.

***

Summary :

I / Initial specifications

II/ Solution adopted so as to fulfil the wanted specifications

III/ Realisation

IV/ Annotated descriptive diagrams

V/ Complementary explanations and photos

VI/ Evaluations of pressure losses

***

I / Initial specifications :

I conceived this system between 1990 and 1992 with the aim to reach the following objectives :

1°/ The system must permit a permanent evolvability (additions and suppressions) depending on crops coming to an end whilst others are just being undertaken.

2°/ It must be composed of simple elements, stored in proper order in the tool shed (ready to be used when required) and able to be easily assembled (allowing branching at any point of the network) as well as easily dismounted (so as to be replaced in the stock when no longer needed). Stored elements ranging according to a common-ratio-2-geometric progression will allow to compose any wanted length.

3°/ The system must have the capability to irrigate a maximum length of about 350 m, from the only source available in my garden : the city water distribution network, from which I get water under a 6-bar pressure through a garden-meter (therefore exonerated from sewage-water-evacuation taxes, the price being then reduced by around 60% when compared to the cost of the same water delivered through the house-meter).

4°/ The pressure must be easily measured, controlled, limited, equalised and well balanced all over the irrigation network.

II/ Solution adopted so as to fulfil the wanted specifications :

One solution appeared to me quite obvious : the irrigation network must operate on very low pressure (less then 0,25 bar), this pressure being then easily measured by means of a transparent vertical hose (or at least a vertical hose fitted with a transparent 1-m-long superior part) acting as a manometer, the maximum height reasonably conceivable ranging around 2.5 m (8 ft). The junctions connecting the assembled elements will be watertight if the exterior diameter of each male connecting part (rigid or semi-rigid) slightly exceeds the interior diameter of the corresponding female part (flexible and slightly elastic). No clamps will be needed, as the pressure will always be kept very low, being limited under the effect of overflow shedding at the top of the vertical hose.

III/ Realisation :

After a few experiments (during the summer 1990), it appeared to me

1°/ that the system described below (Chapters IV ans V) would comply to the specifications listed above and be operational under a 0.2-bar pressure (2 m {6.7 ft} of water column ) controlled by means of a 2.35-m-{7.8-ft}-high vertical hose fixed on a prop.

2°/ that the global network should be hierarchised and structured into several sectors ;

3°/ that each sector should

-> be horizontal (knowing that a 20-cm {8 inch}drop entails a 10% pressure variation) ;

-> begin with a flow-and-pressure-adjustment tap (The flow and the pressure are simultaneously adjusted. My measures had shown that the average irrigation flow per unit of length was approximately proportional to the pressure within the 0.13-to-0.23-bar domain {4.3 to 7.7 ft of water column}).

-> include within one of its forks (generally close to the starting point and clearly visible from the adjustment tap) the transparent vertical hose used as a manometer and pressure limiter ;

4°/ that the intermediate pressure (measured in metres of water column) on the general-distribution network (between the source and the beginning of each sector) should be well above the maximum drop separating the upper and lower sectors (around 1.5 m in my garden), for instance around 10 m {33 feet} of water column (= 1 bar = around 15 psi).

During the summer 1991 I developed a global watering length of 80 m structured into 2 sectors. The validity of the system relatively to the wanted specifications was confirmed. I achieved the installation the next year (summer 1992), with a 350-m watering capability, the global network being structured into 6 sectors.

IV/ Annotated descriptive diagrams : (Click on the diagrams to enlarge)

Notice : The transparent vertical hose may be placed anywhere on the sector, on condition that the water level be clearly visible from the adjustment tap. However it is better to place it at the beginning of one of the forks when the total irrigation length on the sector may get over 50 m {around 170 ft }. More explanations are given in chapter VI, with evaluations of pressure losses.

V/ Complementary explanations and photos :

Le kitchen garden (western side of the house) is divided into three terraces, each of them constituting an 18-m-{60-ft}-long 4.6-m-{15-ft} wide sector (including a 0.5-m {1.7 ft} wide servicing walk). The tilling is generally done along the width direction, so that each row of crop measures 4 m {around 13 ft} and therefore most often needs two 2-m (8-soaking-ring) watering elements. Up to six rows (24 m, 96 drippers) may be irrigated from every connecting tee, without exeeding 70 m (280 drippers) on the whole sector. The pressure difference between the beginning of the sector and the end of each branching remains then below 20%.

{The next update will include evaluations of head losses calculated by using the Extended Bernoulli equation and the formula of Lechapt and Calmon.}

The flexible female connections joining the watering elements are portions of standard 15-mm-interior-diameter hose of quantified length (8 to 12 cm, 20 cm, 30 cm, 50 cm, 1 m, 2 m, 4 m and 8 m) used complementarily with 8-to-12-cm-long 16-mm-exterior-diameter rigid male connections.

The four holes bringing water under each oozing ring were bored by means of a drill equipped with a 2-mm-diameter bit. I built a device allowing to fix a 2-m-long portion of hose, position and bore the 8 first couples of diametrically opposed holes, operate a 90° rotation and bore the 8 complementary couples of diametrically opposed holes.

The oozing rings were cut out of 15-mm-interior-diameter porous hose, using a sharp cutter and a mitre box (fitted with a piece of wood allowing to systematically cut 22-mm long rings). The watering element can easily be slipped into a ring (so as to put this one into its proper location), using a special blocking device, after having previously immersed the rings into concentrated soapy water.

Two complementary kinds of connecting tees are used : female tees (flexible 15-mm-interior-diameter hose on the input and the two outputs) and male tees (semi-rigid 16-mm-exterior-diameter hose on the input and the two outputs). Both are made by water-tightly assembling standard commercial tees of suited diameter with short portions of the desired kind of hose. The interior diameter of the standard tee must be equal or as close as possible to 13 mm so as to limit singular pressure losses.

Every fork (branching) of a sector ends with a stopper. Stoppers are made with a 8-to-12-cm-long portion of flexible 15-mm-interior-diameter hose open on one side and shut on the other side with a sparkling-wine plastics cork.

Every connection between a male part (Øexterior = 16 mm) and a female part (Øinterior = 15 mm) can be easily done or undone, is sufficiently water-tight and withstand without any clamp the 0.2-bar pressure (2 m of water column). The system is therefore very simple and evolvable, as one can easily add or suppress elements depending on the evolution of the crops. Every significant modification of length must be followed by a new adjustment of the flow so as to recover the wanted 2-m level on the transparent vertical hose. Any modification on one sector does not change significantly the flow and pressure on the other sectors when the intermediate pressure (on the general distribution network) is adjusted around 1 bar.

After every use, the watering elements are systematically washed with a fountain, then immersed for at least 24 hours in a 2-m high PVC-column containing 50 L of diluted hydrochloric acid (so as to eliminate calcareous deposits ; the solution contains 3 L of commercial concentrated hydrochloric acid added with water).
After 13 years, as the oozing rings had become slightly overstretched, I decided to replace them all during the winter 2005.
I also had to change the electro-valve in 2008.

The system could be simplified by replacing the electro-valve (programmed by a standard on-off-voltage timer) by a plain manually-operated tap. You open it when you want to begin your watering … but you must not forget to close it three quarters of hour later !

Apart from these two renovations, the set of initial elements still works satisfactorily in spite of the facts that many flexible connections have become more or less rigidified under the effect of aging.

The oozing rings used as drip emitters in my experimentation of the MITBP system were cut out of a kit of Lifecell micro-porous hose, commercialised in France by IIS France. The oozing flow each emitter delivers results essentially from a lateral diffusion from the 4 central holes (towards each of the two circular ends) along the cylindrical surface separating the ring and the overlapped pipe, the water finally dripping through each of the two circumferences delimitating the interface (A slight diffusion through the wall of the ring also occurs, but its contribution to the flow is quite negligible at very low pressure). At a 2-m-of-water-column pressure (0.2 bar) the flow they deliver during the first four or five years of use ranges somewhere between 1 and 2 L/hour/dripper {around 0.25 and 0.50 US gallon/hour/dripper}, keeping stable all over a summer season. But it increases with aging, as the rings become ever more loose, as also increases the variability from one emitter to another. This defect (the main inconvenient observed on the MIETBP prototype I have developed) may be corrected by clasping each ring inside a rigid sheath tightly enclosing it in such a manner that its overstretching is compensated. My next season of experimentation will be devoted to such correction.

[The normal utilisation of porous pipes (the one they have been designed for) takes advantage from the process of diffusion through the wall of the pipe, needing then a pressure ranging at some point between 0.3 and 1.5 bar (3 and 15 m of water column). This mode of utilisation is therefore inappropriate to the MIETBP system. But everything gets different when one uses rings (cut out of the same material) encircling holes bored in a pipe. In this configuration, the lateral diffusion through the interface becomes the preponderant mode of diffusion, starting with a much lower pressure, delivering a flow approximately proportional to the pressure and of convenient intensity (for drip irrigation purposes) in the range extending from 1.3 to 2.3 m of water column, hence being quite applicable to the production of drip emitters satisfying the MIETBP system’s requirements.]

More generally, the MIETBP system can be developed with any kind of drip emitters able to deliver a flow proportional to the pressure within the 1.3-to-2.3-m-of-water-column range, with a value ranging between 1 and 2 L/hour/emitter {around 0.25 and 0.50 US gallon/hour/emitter} at a 2-m-of-water-column pressure. Let us precise, though, that the drippers are best suited to most uses when they can be slightly buried (which is the case with porous rings). Any source able to deliver filtered water under a stabilised pressure adjustable between 0.5 and 1.5 bar (5 and 15 m of water column) is convenient for feeding a MIETBP network similar to the one I have developed in my garden, implying several terraced sectors. But a plain tap (faucet) able to deliver an adjustable flow may as well be used for irrigating a watering length able to evolve between 10 and 70 m, on a small horizontal surface which constitutes in this case the only sector. One can also feed this only sector with water stored inside a heightened tank, on condition to filter that water.

It appears clearly, now, that the criteria of choice of drip emitters adapted to the MIETBP system radically differ from the ones applying to all other present-day-existing micro-irrigation systems. Usually operating between 2 and 10 m of water column (low pressure) and submitted to important variations, those other emitters have generally been designed so as to deliver a flow depending as little as possible upon the pressure. But such property is of course irrelevant when the pressure is easily controlled, mastered, stabilised and adjusted very close to a well defined value all over the irrigation network, which is one of the main specificities of the MIETBP system. It is necessary, on the contrary, in order to make the adjustment, that the flow be dependant upon the pressure. And proportionality is the ideal relationship relatively to that necessity.

VI/ Evaluations of pressure losses :

(Will be published soon)

El sistema MIETBP (Es)

2008-10-03T05:18:00.000-07:00

Introducción, Capítulos I, II, III y V : En preparación.

IV Esquemas descriptivos del sistema :

(Clicar en las figuras para agrandar)